Windowsコマンドラインからcurlで全角文字を送るには

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curl -X GETで全角文字を正しく表示することはできますでしょうか。

可能です。

エンコード変更前にあらかじめMSゴシックに設定しておき、
chcp 65001
としてコマンドプロンプト表示をUTF-8にした後、そのままcurlを実行すればマルチバイト文字も表示されるはずです。

chcp 65001
を実行した後に、フォントを変更しないようにしてください。chcp 65001後はMSゴシックが表示されていないはずですが、プロパティを変更しなければ大丈夫だと思います。