IndexTemplateで指定しておく方法ではどうでしょうか？
aliasを含んだテンプレートを作成しておくことで、Logstashがtest-2019.11.18のようなindexを作成されたときtestというエイリアスをつける、ということができるようになるかと思います。
PUT _template/template_1
{
"index_patterns": ["test-*"],
"aliases": {
"test": {}
},
以下略
テンプレート作成もLogstash側に任せたいということであれば、Logstashのoutput/elasticsearchでalias指定を含んだtemplateファイルを指定しておくことも考えられます。
その場合の指定方法はこちらが参考になるかと思います。
ご参考になれば幸いです。