INDEX作成時に自動でAliasを設定したい

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IndexTemplateで指定しておく方法ではどうでしょうか？

aliasを含んだテンプレートを作成しておくことで、Logstashがtest-2019.11.18のようなindexを作成されたときtestというエイリアスをつける、ということができるようになるかと思います。

PUT _template/template_1
{
  "index_patterns": ["test-*"],
  "aliases": {
    "test": {}
  },
以下略

テンプレート作成もLogstash側に任せたいということであれば、Logstashのoutput/elasticsearchでalias指定を含んだtemplateファイルを指定しておくことも考えられます。

その場合の指定方法はこちらが参考になるかと思います。

ご参考になれば幸いです。