Самая важная часть в этой ошибке это:
Unexpected character ('$' (code 36)): .... line: 17, column: 36
Если посмотреть на запрос, то в строке 17 видим:
"sender-address": "`"$sender`""
Другими словами $sender не заменятся а посылается как есть. Я powershell-ом не пользуюсь, но судя по всему это должно выглядить как-то так:
"sender-address": "'+$sender+'"