Включить/исключить документы из группы terms aggs

Нет, но можно добавить "order": { "_key": "asc" } и завернуть все в filter agg с запросом range, чтобы только получить записи, в которых значения поля data.reference больше последнего значения, которое мы видели. То есть, если последнее значение data.reference было 33, то запрос будет такой:

GET test/_search
{
  "size": 0,
  "aggs": {
    "paging": {
      "filter": {
        "range": {
          "data.reference": {
            "gt": 33
          }
        }
      },
      "aggs": {
        "by_reference": {
          "terms": {
            "field": "data.reference",
            "size": 10,
            "order": {
              "_key": "asc"
            }
          },
          "aggs": {
            "with_status_2": {
              "filter": {
                "term": {
                  "status": {
                    "value": "2"
                  }
                }
              }
            },
            "my_selector": {
              "bucket_selector": {
                "buckets_path": {
                  "status_found": "with_status_2._count"
                },
                "script": "params.status_found > 0"
              }
            }
          }
        }
      }
    }
  }
}